№582 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Из капельницы накапали равные массы сначала холодной, а затем горячей воды. Как и во сколько раз изменился коэффициент поверхностного натяжения воды, если в первом случае образовалось 40, а во втором 48 капель? Плотность воды считать оба раза одинаковой.

Дано

$$N_1=40$$
$$N_2=48$$
$$\rho_1=\rho_2$$
$$m_{N1}=m_{N2}$$

Ход решения

При отрыве капли сила тяжести уравновешивается силой поверхностного натяжения:

$$mg=\sigma l$$

Для капельницы длина линии отрыва равна длине окружности отверстия:

$$l=\pi d$$

Тогда масса одной капли:

$$m=\frac{\sigma \pi d}{g}$$

Масса всех капель одинакова в обоих случаях, значит:

$$m_N=mN$$

Следовательно, для коэффициента поверхностного натяжения:

$$\sigma=\frac{m_N g}{N\pi d}$$

Так как $m_N$, $g$ и $d$ одинаковы, то

$$\frac{\sigma_1}{\sigma_2}=\frac{N_2}{N_1}=\frac{48}{40}=1{,}2$$

Значит, при нагревании коэффициент поверхностного натяжения уменьшился.

Ответ

Коэффициент поверхностного натяжения воды уменьшился в 1,2 раза.