№582 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Из капельницы накапали равные массы сначала холодной, а затем горячей воды. Как и во сколько раз изменился коэффициент поверхностного натяжения воды, если в первом случае образовалось 40, а во втором 48 капель? Плотность воды считать оба раза одинаковой.

При отрыве капли сила тяжести уравновешивается силой поверхностного натяжения:

$$mg=\sigma l,$$

где $$l=\pi d$$ — длина линии смачивания у капельницы. Тогда

$$m=\frac{\sigma \pi d}{g}.$$

Масса всех капель одинакова в обоих случаях, значит масса одной капли обратно пропорциональна числу капель:

$$m=\frac{m_{\text{общ}}}{N}.$$

Следовательно,

$$\sigma=\frac{m_{\text{общ}}g}{N\pi d},$$

то есть при одинаковых массе воды и плотности

$$\frac{\sigma_1}{\sigma_2}=\frac{N_2}{N_1}=\frac{48}{40}=1{,}2.$$

Значит, при нагревании коэффициент поверхностного натяжения уменьшился в 1,2 раза.

Ответ: $$\frac{\sigma_1}{\sigma_2}=1{,}2$$; коэффициент поверхностного натяжения уменьшился в 1,2 раза.