№581 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Для определения коэффициента поверхностного натяжения воды была использована пипетка с диаметром выходного отверстия 2 мм. Масса 40 капель оказалась равной 1,9 г. Каким по этим данным получится значение коэффициента поверхностного натяжения воды?

Дано

$$d=2\ \text{мм}=2\cdot10^{-3}\ \text{м}$$

$$N=40$$

$$m_N=1{,}9\ \text{г}=1{,}9\cdot10^{-3}\ \text{кг}$$

Ход решения

Масса одной капли:

$$m=\frac{m_N}{N}$$

Капля отрывается, когда сила тяжести равна силе поверхностного натяжения:

$$mg=\sigma l$$

Длина линии отрыва равна длине окружности отверстия пипетки:

$$l=\pi d$$

Тогда

$$\frac{m_N g}{N}=\sigma \pi d$$

Отсюда

$$\sigma=\frac{m_N g}{N\pi d}$$

Подставим значения:

$$ \sigma=\frac{1{,}9\cdot10^{-3}\cdot9{,}8}{40\cdot3{,}14\cdot2\cdot10^{-3}} \approx 0{,}074\ \text{Н/м} $$

Ответ

$$\sigma \approx 0{,}074\ \text{Н/м}$$