№570 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Относительная влажность воздуха вечером при 16 °С равна 55%. Выпадет ли роса, если ночью температура понизится до 8 °С?

Подробный ответ

Дано

$$t_1=16^\circ\text{C}$$
$$\varphi=55\%$$
$$t_2=8^\circ\text{C}$$

Ход решения

Роса выпадет, если при охлаждении воздуха его абсолютная влажность станет равной или больше плотности насыщенного водяного пара при новой температуре.

Относительная влажность:

$$\varphi=\frac{\rho}{\rho_{\text{н}}}\cdot 100\%$$

Отсюда абсолютная влажность воздуха при $16^\circ\text{C}$:

$$\rho=\frac{\varphi}{100\%}\rho_{\text{н}1}$$

По таблице: $$\rho_{\text{н}1}=13{,}6\ \text{г/м}^3$$ при $16^\circ\text{C}$, $$\rho_{\text{н}2}=8{,}3\ \text{г/м}^3$$ при $8^\circ\text{C}$.

Тогда

$$\rho=0{,}55\cdot 13{,}6=7{,}48\ \text{г/м}^3$$

Сравним с плотностью насыщенного пара при $8^\circ\text{C}$:

$$7{,}48<8{,}3$$

Следовательно, воздух при охлаждении до $8^\circ\text{C}$ ещё не станет насыщенным, и роса не выпадет.