№57 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Пользуясь графиком проекции скорости (рис. 17), найти начальную скорость, скорости в начале четвёртой и в конце шестой секунд. Вычислить ускорение и написать уравнение $$v_x = v_x(t)$$.

По графику видно, что начальная скорость равна $$v_0=1\ \text{м/с}$$, а в конце 6-й секунды $$v_x=4\ \text{м/с}$$.

Ускорение находим по формуле равнопеременного движения:

$$a=\frac{v_x-v_0}{t}=\frac{4-1}{6}=\frac{3}{6}=0{,}5\ \text{м/с}^2.$$

Тогда уравнение зависимости скорости от времени:

$$v_x(t)=v_0+at=1+0{,}5t.$$

Скорость в начале 4-й секунды соответствует моменту $$t=3\ \text{с}$$:

$$v_x(3)=1+0{,}5\cdot 3=2{,}5\ \text{м/с}.$$

Скорость в конце 6-й секунды:

$$v_x(6)=1+0{,}5\cdot 6=4\ \text{м/с}.$$

Ответ: $$v_0=1\ \text{м/с},\ v_x(3\ \text{с})=2{,}5\ \text{м/с},\ v_x(6\ \text{с})=4\ \text{м/с},\ a=0{,}5\ \text{м/с}^2,\ v_x(t)=1+0{,}5t.$$