№554 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Давление насыщенного пара эфира при 0 °С равно 24,7 кПа, а при 40 °С — 123 кПа. Сравнить значения плотности пара при этих температурах.

Дано

$$t_1=0^\circ\text{C},\quad p_1=24{,}7\ \text{кПа}$$

$$t_2=40^\circ\text{C},\quad p_2=123\ \text{кПа}$$

Найти: $$\frac{\rho_2}{\rho_1}$$

Ход решения

Для насыщенного пара можно использовать уравнение состояния идеального газа:

$$p=\frac{\rho RT}{M}$$

Отсюда

$$\rho=\frac{pM}{RT}$$

Тогда отношение плотностей:

$$\frac{\rho_2}{\rho_1}=\frac{p_2M}{RT_2}\cdot\frac{RT_1}{p_1M}=\frac{p_2T_1}{p_1T_2}$$

Переведём температуры в Кельвины:

$$T_1=273\ \text{К},\quad T_2=313\ \text{К}$$

Подставим значения:

$$ \frac{\rho_2}{\rho_1}=\frac{123\cdot 273}{24{,}7\cdot 313}\approx 4{,}34 $$

Следовательно, при температуре $40^\circ\text{C}$ плотность насыщенного пара эфира больше.

Ответ

$$\frac{\rho_2}{\rho_1}=4{,}34$$

При $40^\circ\text{C}$ плотность насыщенного пара эфира в $4{,}34$ раза больше, чем при $0^\circ\text{C}$.