№542 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: На рисунке 61 представлены две изохоры для газа одной и той же массы. Как относятся объемы газа, если углы наклона изохор к оси абсцисс равны а1 и а2?

Подробный ответ

Для идеального газа при изохорном процессе $$V=\text{const}$$ уравнение состояния можно записать в виде

$$p=\frac{mR}{MV}T.$$

Значит, на графике $$p(T)$$ изохора — это прямая, проходящая через начало координат, а её угловой коэффициент равен

$$\tg \alpha=\frac{mR}{MV}.$$

Для двух изохор одной и той же массы газа:

$$\tg \alpha_1=\frac{mR}{MV_1}, \qquad \tg \alpha_2=\frac{mR}{MV_2}.$$

Тогда

$$\frac{\tg \alpha_1}{\tg \alpha_2}=\frac{V_2}{V_1},$$

откуда

$$\frac{V_1}{V_2}=\frac{\tg \alpha_2}{\tg \alpha_1}.$$