№538 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Давление воздуха в автомобильной камере при температуре $$-13\,^\circ\mathrm{С}$$ было $$160\ \text{кПа}$$ (избыточным над атмосферным). Каким стало давление, если в результате длительного движения автомобиля воздух в камере нагрелся до $$37\,^\circ\mathrm{С}$$?

Подробный ответ

Переведём температуры в кельвины:

$$T_1=-13^\circ\text{C}+273=260\ \text{K}$$

$$T_2=37^\circ\text{C}+273=310\ \text{K}$$

Так как объём камеры практически не меняется, применяем закон Шарля:

$$\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}$$

Давление дано избыточное, значит полное давление вначале:

$$p_1=p_{\text{атм}}+\Delta p_1=100\ \text{кПа}+160\ \text{кПа}=260\ \text{кПа}$$

Тогда

$$p_2=p_1\frac{T_2}{T_1}=260\cdot\frac{310}{260}=310\ \text{кПа}$$

Искомое избыточное давление:

$$\Delta p_2=p_2-p_{\text{атм}}=310-100=210\ \text{кПа}$$