№533 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. До какой температуры при нормальном атмосферном давлении надо нагреть кислород, чтобы его плотность стала равна плотности азота при нормальных условиях?

При нормальном атмосферном давлении для идеального газа

$$\rho=\frac{pM}{RT}$$

Если плотности кислорода и азота равны, а давление одинаково, то

$$\frac{pM_{O_2}}{RT_{O_2}}=\frac{pM_{N_2}}{RT_{N_2}}$$

Сокращая одинаковые множители, получаем

$$\frac{M_{O_2}}{T_{O_2}}=\frac{M_{N_2}}{T_{N_2}}$$

Отсюда

$$T_{O_2}=\frac{M_{O_2}T_{N_2}}{M_{N_2}}$$

Молярные массы:

$$M_{O_2}=32\ \text{г/моль}, \qquad M_{N_2}=28\ \text{г/моль}$$

При нормальных условиях $$T_{N_2}=273\ \text{К}$$, тогда

$$T_{O_2}=\frac{32\cdot 273}{28}\approx 312\ \text{К}$$

Переведём в градусы Цельсия:

$$t=312-273=39^\circ\text{C}$$

Ответ: до $$39^\circ\text{C}$$.