№532 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Какова зависимость между плотностью газа и абсолютной температурой при изобарном процессе?

Для идеального газа используем уравнение Менделеева — Клапейрона:

$$pV=\frac{m}{M}RT$$

Выразим плотность газа:

$$\rho=\frac{m}{V}=\frac{pM}{RT}$$

При изобарном процессе давление постоянно, то есть $$p=\text{const}$$. Тогда

$$\rho=\frac{k}{T}, \qquad k=\frac{pM}{R}=\text{const}$$

Следовательно, плотность газа обратно пропорциональна абсолютной температуре: при увеличении температуры плотность уменьшается.

Ответ: $$\rho \sim \frac{1}{T}$$, то есть обратная пропорциональность.