№531 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Какова была начальная температура воздуха, если при нагревании его на $$3\ \text{К}$$ объем увеличился на $$1\%$$ от первоначального?

При изобарном процессе выполняется закон Гей-Люссака:

$$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$$

По условию объём увеличился на 1%, значит

$$V_2=1{,}01V_1$$

Температура повысилась на $$3\ \text{К}$$, поэтому

$$T_2=T_1+3$$

Подставим в закон Гей-Люссака:

$$\frac{V_1}{T_1}=\frac{1{,}01V_1}{T_1+3}$$

Сократим на $$V_1$$:

$$\frac{1}{T_1}=\frac{1{,}01}{T_1+3}$$

Отсюда

$$T_1+3=1{,}01T_1$$

$$0{,}01T_1=3$$

$$T_1=\frac{3}{0{,}01}=300\ \text{К}$$

Переведём в градусы Цельсия:

$$t_1=T_1-273=300-273=27^\circ\text{C}$$

Ответ: $$27^\circ\text{C}$$.