№530 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Температура воздуха в цилиндре (см. рис. 58) $$7\,^\circ\mathrm{C}$$. На сколько переместится поршень при нагревании воздуха на $$20\,\mathrm{K}$$, если $$l=14\,\mathrm{см}$$?

При нагревании воздуха в цилиндре поршень перемещается так, что процесс можно считать изобарным. Тогда по закону Гей-Люссака

$$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$$

Пусть площадь сечения цилиндра равна $$S$$. Тогда

$$V_1=Sl,\qquad V_2=S(l+\Delta l)$$

Температура воздуха в начале:

$$T_1=7^\circ\text{C}+273=280\ \text{K}$$

После нагревания:

$$T_2=T_1+\Delta T=280+20=300\ \text{K}$$

Подставим в формулу:

$$\frac{Sl}{T_1}=\frac{S(l+\Delta l)}{T_2}$$

Сокращая на $$S$$, получаем:

$$\frac{l}{T_1}=\frac{l+\Delta l}{T_2}$$

$$\Delta l=l\left(\frac{T_2}{T_1}-1\right)=l\frac{\Delta T}{T_1}$$

$$\Delta l=14\ \text{см}\cdot\frac{20\ \text{K}}{280\ \text{K}}=1\ \text{см}$$

Ответ: поршень переместится на $$1\ \text{см}$$.