№530 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Температура воздуха в цилиндре (см. рис. 58) 7 °С. На сколько переместится поршень при нагревании воздуха на 20 К, если l= 14 см?

Дано

$$T_1=7^\circ\text{C}=280\ \text{K}$$

$$\Delta T=20\ \text{K}$$

$$l=14\ \text{см}$$

Ход решения

При нагревании воздуха под поршнем давление остаётся постоянным, значит, процесс изобарный. Для него выполняется закон Гей-Люссака:

$$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$$

Пусть площадь сечения цилиндра равна $$S$$. Тогда до нагревания

$$V_1=Sl,$$

а после нагревания

$$V_2=S(l+\Delta l).$$

Температура после нагревания:

$$T_2=T_1+\Delta T.$$

Подставим в закон Гей-Люссака:

$$\frac{Sl}{T_1}=\frac{S(l+\Delta l)}{T_1+\Delta T}$$

Сократим на $$S$$ и выразим $$\Delta l$$:

$$\frac{l}{T_1}=\frac{l+\Delta l}{T_1+\Delta T}$$

$$l(T_1+\Delta T)=T_1(l+\Delta l)$$

$$l\Delta T=T_1\Delta l$$

$$\Delta l=\frac{l\Delta T}{T_1}$$

Подставим значения:

$$\Delta l=\frac{14\cdot 20}{280}=1\ \text{см}$$

Ответ

Поршень переместится на $$1\ \text{см}$$.