№522 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Компрессор засасывает из атмосферы каждую секунду $$3\ \text{л}$$ воздуха, которые подаются в баллон емкостью $$45\ \text{л}$$. Через какое время давление в баллоне будет превышать атмосферное в $$9$$ раз? Начальное давление в баллоне равно атмосферному.

Пусть процесс изотермический. Тогда для воздуха в баллоне выполняется закон Бойля — Мариотта:

$$pV=\text{const}$$

За время $$t$$ компрессор подаст в баллон объём воздуха

$$V_{\text{п}}=qt,$$

где $$q=3\ \text{л/с}$$ — производительность компрессора.

При постоянной температуре количество воздуха в баллоне пропорционально давлению, поэтому чтобы давление стало в 9 раз больше атмосферного, в баллон нужно подать воздуха в объёме, соответствующем увеличению давления на $$8p_0$$, то есть объёмом

$$V_{\text{п}}=8V.$$

Тогда

$$qt=8V,$$

откуда

$$t=\frac{8V}{q}=\frac{8\cdot 45}{3}=120\ \text{с}.$$

$$120\ \text{с}=2\ \text{мин}.$$

Ответ: $$t=2\ \text{мин}.$$