№522 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Компрессор засасывает из атмосферы каждую секунду 3 л воздуха, которые подаются в баллон емкостью 45 л. Через какое время давление в баллоне будет превышать атмосферное в 9 раз? Начальное давление в баллоне равно атмосферному.

Подробный ответ

Дано

$$q=3\ \text{л/с}$$
$$V=45\ \text{л}$$
$$p_1=p_{\text{атм}}$$
$$p_2=9p_1$$

Ход решения

При постоянной температуре выполняется закон Бойля — Мариотта:

$$pV=\text{const}$$

Чтобы давление в баллоне стало в 9 раз больше атмосферного, в него нужно закачать такое количество воздуха, которое при атмосферном давлении занимает объём, равный восьми объёмам баллона:

$$V_{\text{доп}}=(9-1)V=8V$$

Тогда время заполнения:

$$t=\frac{V_{\text{доп}}}{q}=\frac{8V}{q}$$

Подставим значения:

$$t=\frac{8\cdot 45}{3}=120\ \text{с}=2\ \text{мин}$$