№520 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Водяной паук-серебрянка строит в воде воздушный домик, перенося на лапках и брюшке пузырьки атмосферного воздуха и помещая их под купол паутины, прикреплённой концами к водным растениям. Сколько рейсов надо сделать пауку, чтобы на глубине $$50\ \text{см}$$ построить домик объёмом $$1\ \text{см}^3$$, если каждый раз он берёт $$5\ \text{мм}^3$$ воздуха под атмосферным давлением?

Подробный ответ

Дано

$$h=0{,}5\ \text{м}$$

$$V=1\ \text{см}^3$$

$$V_1=5\ \text{мм}^3=0{,}005\ \text{см}^3$$

Найти: $$N-?$$

Ход решения

На глубине $$10\ \text{м}$$ давление воды примерно равно атмосферному, поэтому на глубине $$0{,}5\ \text{м}$$ давление воздуха в пузырьке меньше атмосферного на долю

$$\frac{0{,}5}{10}=0{,}05.$$

Значит,

$$p_1=p_2-0{,}05p_2=0{,}95p_2.$$

По закону Бойля — Мариотта:

$$p_1V_1=p_2V_2,$$

откуда

$$V_2=\frac{p_1V_1}{p_2}=0{,}95\cdot 0{,}005=4{,}75\cdot 10^{-3}\ \text{см}^3.$$

Тогда число рейсов:

$$N=\frac{V}{V_2}=\frac{1}{4{,}75\cdot 10^{-3}}\approx 210.$$