№519 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Пузырёк воздуха всплывает со дна водоёма. На глубине $$6\ \text{м}$$ он имел объём $$10\ \text{мм}^3$$. Найти объём пузырька у поверхности воды.

Дано

$$h=6\ \text{м}$$

$$V_1=10\ \text{мм}^3$$

Найти: $$V_2-?$$

Ход решения

Давление воды на глубине $$10\ \text{м}$$ примерно равно атмосферному давлению. Тогда на глубине $$6\ \text{м}$$ избыточное давление составляет

$$\frac{6}{10}p_{\text{атм}}=0{,}6p_{\text{атм}}.$$

Следовательно, полное давление на пузырёк на глубине $$6\ \text{м}$$:

$$p_1=p_{\text{атм}}+0{,}6p_{\text{атм}}=1{,}6p_{\text{атм}}.$$

У поверхности воды давление равно атмосферному:

$$p_2=p_{\text{атм}}.$$

При всплытии температура газа практически не меняется, поэтому применяем закон Бойля — Мариотта:

$$p_1V_1=p_2V_2.$$

Отсюда

$$V_2=\frac{p_1V_1}{p_2}.$$

Подставим значения:

$$V_2=\frac{1{,}6p_{\text{атм}}\cdot 10}{p_{\text{атм}}}=1{,}6\cdot 10=16\ \text{мм}^3.$$

Ответ

$$V_2=16\ \text{мм}^3.$$