№517 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. При увеличении давления в $$1{,}5$$ раза объем газа уменьшился на $$30\ \text{мл}$$. Найти первоначальный объем.

При постоянной температуре выполняется закон Бойля — Мариотта:

$$p_1V_1=p_2V_2$$

По условию давление увеличилось в 1,5 раза, значит

$$p_2=1{,}5p_1$$

а объём уменьшился на 30 мл:

$$V_2=V_1-30$$

Подставим в уравнение:

$$p_1V_1=1{,}5p_1(V_1-30)$$

Сократим на $$p_1$$:

$$V_1=1{,}5(V_1-30)$$

$$V_1=1{,}5V_1-45$$

$$0{,}5V_1=45$$

$$V_1=90\ \text{мл}$$

Ответ: $$90\ \text{мл}$$.