№515 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Во сколько раз изменится давление воздуха в цилиндре (рис. 58), если поршень переместить на $$\frac{l}{3}$$: а) влево; б) вправо?

При постоянной температуре для воздуха в цилиндре выполняется закон Бойля — Мариотта:

$$p_1V_1=p_2V_2$$

Так как площадь поперечного сечения цилиндра постоянна, то $$V=Sl$$, значит

$$\frac{p_2}{p_1}=\frac{V_1}{V_2}=\frac{Sl_1}{Sl_2}=\frac{l_1}{l_2}$$

Если поршень переместить на $$\frac{l}{3}$$:

• влево, то длина столба воздуха станет $$l_2=\frac{2}{3}l_1$$;
• вправо, то длина столба воздуха станет $$l_2=\frac{4}{3}l_1$$.

Тогда:

а) при перемещении поршня влево

$$\frac{p_2}{p_1}=\frac{l_1}{l_2}=\frac{l_1}{\frac{2}{3}l_1}=\frac{3}{2}=1{,}5$$

Следовательно, давление увеличится в $$1{,}5$$ раза.

б) при перемещении поршня вправо

$$\frac{p_2}{p_1}=\frac{l_1}{l_2}=\frac{l_1}{\frac{4}{3}l_1}=\frac{3}{4}=0{,}75$$

Следовательно, давление уменьшится в $$\frac{4}{3}\approx 1{,}33$$ раза.

Ответ: а) увеличится в $$1{,}5$$ раза; б) уменьшится в $$1{,}33$$ раза.