№513 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. При уменьшении объема газа в 2 раза давление увеличилось на 120 кПа и абсолютная температура возросла на 10%. Каким было первоначальное давление?

Используем уравнение состояния идеального газа для двух состояний:

$$\frac{p_1V_1}{T_1}=\frac{p_2V_2}{T_2}$$

По условию:

$$V_2=\frac{V_1}{2}, \qquad T_2=1{,}1T_1, \qquad p_2=p_1+120000\ \text{Па}$$

Подставим в уравнение:

$$\frac{p_1V_1}{T_1}=\frac{(p_1+120000)\,V_1/2}{1{,}1T_1}$$

Сократим на $$\frac{V_1}{T_1}$$:

$$p_1=\frac{p_1+120000}{2\cdot 1{,}1}$$

$$2{,}2p_1=p_1+120000$$

$$1{,}2p_1=120000$$

$$p_1=\frac{120000}{1{,}2}=100000\ \text{Па}=100\ \text{кПа}$$

Ответ: $$100\ \text{кПа}$$.