№511 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: При повышении абсолютной температуры идеального газа в 2 раза давление газа увеличилось на 25%. Во сколько раз при этом изменился объем?

Дано

$$T_2=2T_1$$
$$p_2=p_1+25\%=1{,}25p_1$$
Найти: $$\frac{V_2}{V_1}$$

Ход решения

Для данной массы идеального газа выполняется уравнение Клапейрона:

$$\frac{pV}{T}=\text{const}$$

Следовательно,

$$\frac{p_1V_1}{T_1}=\frac{p_2V_2}{T_2}$$

Отсюда

$$\frac{V_2}{V_1}=\frac{p_1T_2}{p_2T_1}$$

Подставим данные:

$$\frac{V_2}{V_1}=\frac{p_1\cdot 2T_1}{1{,}25p_1\cdot T_1}=\frac{2}{1{,}25}=1{,}6$$

Ответ

$$\frac{V_2}{V_1}=1{,}6$$, то есть объём газа увеличился в 1,6 раза.