№510 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: В цилиндре дизельного двигателя автомобиля KAMA3-5320 температура воздуха в начале такта сжатия была 50 °С. Найти температуру воздуха в конце такта, если его объем уменьшается в 17 раз, а давление возрастает в 50 раз.

Дано

$$T_1=50^\circ\text{C}=323\ \text{K}$$

$$V_1=17V_2$$

$$p_2=50p_1$$

Найти: $$T_2-?$$

Ход решения

Для данного количества газа справедливо уравнение Клапейрона:

$$\frac{pV}{T}=\text{const}$$

Следовательно, для двух состояний:

$$\frac{p_1V_1}{T_1}=\frac{p_2V_2}{T_2}$$

Отсюда

$$T_2=\frac{T_1p_2V_2}{p_1V_1}$$

Подставим данные:

$$T_2=\frac{323\cdot 50p_1\cdot V_2}{p_1\cdot 17V_2}=\frac{50}{17}\cdot 323\approx 950\ \text{K}$$

Переведём температуру в градусы Цельсия:

$$t_2=T_2-273=950-273=677^\circ\text{C}$$

Ответ

$$677^\circ\text{C}$$