№504 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Какова при нормальных условиях плотность смеси газов, состоящей из азота (N2) массой 56 г и углекислого газа (СO2) массой 44 г?

Найдём молярные массы газов:

$$ M_{N_2}=2\cdot 14=28\ \text{г/моль}=0{,}028\ \text{кг/моль} $$
$$ M_{CO_2}=12+2\cdot 16=44\ \text{г/моль}=0{,}044\ \text{кг/моль} $$

Плотность смеси:

$$ \rho=\frac{m}{V}=\frac{m_{N_2}+m_{CO_2}}{V} $$

Для каждого газа используем уравнение Менделеева — Клапейрона:

$$ pV=\frac{RTm}{M} $$

Тогда для смеси:

$$ p=\frac{RTm_{N_2}}{VM_{N_2}}+\frac{RTm_{CO_2}}{VM_{CO_2}} $$
$$ V=\frac{RT}{p}\left(\frac{m_{N_2}}{M_{N_2}}+\frac{m_{CO_2}}{M_{CO_2}}\right) $$

Подставим в формулу плотности:

$$ \rho=\frac{m_{N_2}+m_{CO_2}}{V} =(m_{N_2}+m_{CO_2})\frac{p}{RT}\Bigg/\left(\frac{m_{N_2}}{M_{N_2}}+\frac{m_{CO_2}}{M_{CO_2}}\right) $$

$$ \rho=(0{,}056+0{,}044)\cdot \frac{101325}{8{,}31\cdot 273}\Bigg/\left(\frac{0{,}056}{0{,}028}+\frac{0{,}044}{0{,}044}\right) $$
$$ \rho=0{,}1\cdot \frac{101325}{2268{,}63}\Bigg/\left(2+1\right)\approx 1{,}49\ \text{кг/м}^3 $$

Ответ: $$\rho=1{,}49\ \text{кг/м}^3$$