№501 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Во сколько раз отличается плотность метана ($$\mathrm{CH_4}$$) от плотности кислорода ($$\mathrm{O_2}$$) при одинаковых условиях?

При одинаковых условиях плотность идеального газа пропорциональна его молярной массе:

$$\rho=\frac{pM}{RT}$$

Так как условия одинаковые, то $$p$$ и $$T$$ для метана и кислорода одинаковы, значит

$$\frac{\rho_{\mathrm{CH_4}}}{\rho_{\mathrm{O_2}}}=\frac{M_{\mathrm{CH_4}}}{M_{\mathrm{O_2}}}.$$

Найдём молярные массы:

$$M_{\mathrm{CH_4}}=12+4\cdot 1=16\ \text{г/моль},$$

$$M_{\mathrm{O_2}}=2\cdot 16=32\ \text{г/моль}.$$

Тогда

$$\frac{\rho_{\mathrm{CH_4}}}{\rho_{\mathrm{O_2}}}=\frac{16}{32}=\frac{1}{2}.$$

Следовательно, плотность метана в 2 раза меньше плотности кислорода.

Ответ: в 2 раза; $$\rho_{\mathrm{CH_4}}/\rho_{\mathrm{O_2}}=0{,}5$$.