№500 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

В баллоне находится газ при температуре $$15\,^\circ\mathrm{C}$$. Во сколько раз уменьшится давление газа, если $$40\%$$ его выйдет из баллона, а температура при этом понизится на $$8\,^\circ\mathrm{C}$$?

Уравнение состояния идеального газа:

$$pV=\frac{RTm}{M}$$

При неизменном объёме $$V$$ давление пропорционально отношению $$\frac{m}{T}$$:

$$p \propto \frac{m}{T}$$

Переведём температуры в кельвины:

$$T_1=15+273=288\ \text{К}$$

$$T_2=15-8+273=280\ \text{К}$$

После выхода 40% газа осталось 60% массы:

$$m_2=0{,}6m_1$$

Тогда

$$\frac{p_1}{p_2}=\frac{m_1/T_1}{m_2/T_2} =\frac{T_2m_1}{T_1m_2} =\frac{T_2}{0{,}6T_1}$$

Подставим значения:

$$\frac{p_1}{p_2}=\frac{280}{0{,}6\cdot 288} =\frac{280}{172{,}8}\approx 1{,}62$$

Значит, давление уменьшится в $$1{,}62$$ раза.

Ответ: в $$1{,}62$$ раза.