№498 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

В одинаковых баллонах при одинаковой температуре находятся водород $$\mathrm{H_2}$$ и углекислый газ $$\mathrm{CO_2}$$. Массы газов одинаковы. Какой из газов производит большее давление на стенки баллона и во сколько раз?

Подробный ответ

Уравнение состояния идеального газа:

$$pV=\frac{m}{M}RT,$$

откуда

$$p=\frac{mRT}{MV}.$$

Для двух газов в одинаковых баллонах при одинаковой температуре и одинаковых массах:

$$\frac{p_1}{p_2}=\frac{mRT}{M_1V}\cdot\frac{M_2V}{mRT}=\frac{M_2}{M_1}.$$

Молярные массы:

$$M_{\mathrm{H_2}}=2\ \text{г/моль}=0{,}002\ \text{кг/моль},$$

$$M_{\mathrm{CO_2}}=44\ \text{г/моль}=0{,}044\ \text{кг/моль}.$$

Тогда

$$\frac{p_{\mathrm{H_2}}}{p_{\mathrm{CO_2}}}=\frac{0{,}044}{0{,}002}=22.$$