№497 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Воздух объемом 1,45 м3, находящийся при температуре 20 °С и давлении 100 кПа, перевели в жидкое состояние. Какой объем займет жидкий воздух, если его плотность 861 кг/м3?

Дано

$$V_1=1{,}45\ \text{м}^3$$

$$T=20^\circ\text{C}=293\ \text{К}$$

$$p=100\ \text{кПа}=10^5\ \text{Па}$$

$$\rho=861\ \text{кг/м}^3$$

Ход решения

Найдём массу воздуха по уравнению Менделеева — Клапейрона:

$$pV_1=\frac{m}{M}RT$$

$$m=\frac{pV_1M}{RT}$$

После сжижения масса не изменится, поэтому объём жидкости:

$$V_2=\frac{m}{\rho}=\frac{pV_1M}{RT\rho}$$

Для воздуха возьмём $$M=0{,}029\ \text{кг/моль}$$, $$R=8{,}31\ \text{Дж/(моль·К)}$$.

Подставим значения:

$$ V_2=\frac{10^5\cdot 1{,}45\cdot 0{,}029}{8{,}31\cdot 293\cdot 861} \approx 2{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{м}^3 $$

Переведём в литры:

$$2{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{м}^3=2\ \text{л}$$

Ответ

$$V_2=0{,}002\ \text{м}^3=2\ \text{л}$$