№495 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

В баллоне вместимостью $$25\ \text{л}$$ находится смесь газов, состоящая из аргона ($$\mathrm{Ar}$$) массой $$20\ \text{г}$$ и гелия ($$\mathrm{He}$$) массой $$2\ \text{г}$$ при температуре $$301\ \text{К}$$. Найти давление смеси газов на стенки сосуда.

Переведём величины в СИ:

$$m_{\text{Ar}}=20\ \text{г}=0{,}02\ \text{кг},\qquad m_{\text{He}}=2\ \text{г}=0{,}002\ \text{кг},\qquad V=25\ \text{л}=0{,}025\ \text{м}^3,\qquad T=301\ \text{К}.$$

Для смеси идеальных газов по закону Дальтона:

$$p=p_{\text{Ar}}+p_{\text{He}}.$$

Для каждого газа используем уравнение Менделеева — Клапейрона:

$$p=\frac{RTm}{MV}.$$

Тогда

$$p=\frac{RT}{V}\left(\frac{m_{\text{Ar}}}{M_{\text{Ar}}}+\frac{m_{\text{He}}}{M_{\text{He}}}\right),$$

где $$M_{\text{Ar}}=0{,}04\ \text{кг/моль},\qquad M_{\text{He}}=0{,}004\ \text{кг/моль},\qquad R=8{,}31\ \text{Дж/(моль·К)}.$$

Подставим значения:

$$p=\frac{8{,}31\cdot 301}{0{,}025}\left(\frac{0{,}02}{0{,}04}+\frac{0{,}002}{0{,}004}\right) =\frac{8{,}31\cdot 301}{0{,}025}\cdot(0{,}5+0{,}5)$$

$$p=\frac{8{,}31\cdot 301}{0{,}025}\approx 1{,}0\cdot 10^5\ \text{Па}.$$

Ответ: $$p\approx 1{,}0\cdot 10^5\ \text{Па}=100\ \text{кПа}.$$