№487 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул водяного пара в летний день при температуре $$30\,^\circ\mathrm{C}$$ больше, чем в зимний день при температуре $$-30\,^\circ\mathrm{C}$$?

Средняя квадратичная скорость молекул идеального газа зависит от абсолютной температуры:

$$v=\sqrt{\frac{3kT}{m_0}}$$

Тогда отношение скоростей равно:

$$\frac{v_1}{v_2}=\sqrt{\frac{T_1}{T_2}}$$

Переведём температуры в кельвины:

$$T_1=30+273=303\ \text{К}$$

$$T_2=-30+273=243\ \text{К}$$

Найдём отношение:

$$\frac{v_1}{v_2}=\sqrt{\frac{303}{243}}=\sqrt{1{,}2469}\approx 1{,}12$$

Ответ: в 1,12 раза.