№487 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул водяного пара в летний день при температуре 30 °С больше, чем в зимний день при температуре -30 °С?

Дано

$$t_1=30^\circ\text{C}$$

$$t_2=-30^\circ\text{C}$$

Найти: $$\frac{v_1}{v_2}$$

Ход решения

Средняя квадратичная скорость молекул идеального газа пропорциональна корню квадратному из абсолютной температуры:

$$v=\sqrt{\frac{3kT}{m_0}}$$

Тогда

$$\frac{v_1}{v_2}=\sqrt{\frac{T_1}{T_2}}$$

Переведём температуры в кельвины:

$$T=t+273$$

$$T_1=30+273=303\ \text{К}$$

$$T_2=-30+273=243\ \text{К}$$

Найдём отношение скоростей:

$$ \frac{v_1}{v_2}=\sqrt{\frac{303}{243}}=\sqrt{1{,}2469}\approx 1{,}12 $$

Ответ

Средняя квадратичная скорость молекул водяного пара в летний день больше примерно в $$1{,}12$$ раза.