№486 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул азота равна $$830\ \text{м/с}$$?

Дано

$$v=830\ \text{м/с}$$

Найти: $$T-?$$

Ход решения

Для идеального газа средняя квадратичная скорость молекул связана с температурой формулой

$$v=\sqrt{\frac{3kT}{m_0}}$$

Отсюда

$$T=\frac{m_0v^2}{3k}$$

Масса одной молекулы азота:

$$m_0=\frac{2M_{N_2}}{N_A}=\frac{2\cdot 0{,}014}{6{,}02\cdot 10^{23}}\approx 4{,}65\cdot 10^{-26}\ \text{кг}$$

Подставим значения:

$$T=\frac{4{,}65\cdot 10^{-26}\cdot 830^2}{3\cdot 1{,}38\cdot 10^{-23}} \approx 7{,}74\cdot 10^2\ \text{К}$$

Ответ

$$T\approx 774\ \text{К}$$