№485 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул кислорода меньше средней квадратичной скорости молекул водорода, если температуры этих газов одинаковы?

Для идеального газа средняя квадратичная скорость молекул определяется формулой

$$v=\sqrt{\frac{3kT}{m_0}}$$

При одинаковой температуре $$T_1=T_2$$ получаем

$$\frac{v_1}{v_2}=\sqrt{\frac{m_{02}}{m_{01}}}$$

Найдём отношение масс молекул кислорода и водорода:

$$\frac{m_{02}}{m_{01}}=\frac{M_{O_2}}{M_{H_2}}=\frac{32}{2}=16$$

Тогда

$$\frac{v_{H_2}}{v_{O_2}}=\sqrt{16}=4$$

Следовательно, средняя квадратичная скорость молекул кислорода в 4 раза меньше средней квадратичной скорости молекул водорода.

Ответ: в 4 раза.