№481 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Определить среднюю кинетическую энергию и концентрацию молекул одноатомного газа при температуре $$290\ \text{К}$$ и давлении $$0{,}8\ \text{МПа}$$.

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы идеального одноатомного газа:

$$\overline{E_k}=\frac{3}{2}kT$$

где $$k=1{,}38\cdot10^{-23}\ \text{Дж/К}$$ — постоянная Больцмана.

Подставим значения:

$$\overline{E_k}=\frac{3}{2}\cdot1{,}38\cdot10^{-23}\cdot290 \approx 6{,}0\cdot10^{-21}\ \text{Дж}$$

Для концентрации молекул используем основное уравнение молекулярно-кинетической теории:

$$p=\frac{2}{3}n\overline{E_k}$$

Отсюда

$$n=\frac{3p}{2\overline{E_k}}=\frac{p}{kT}$$

Переведём давление в СИ: $$p=0{,}8\ \text{МПа}=8\cdot10^5\ \text{Па}$$.

Тогда

$$n=\frac{8\cdot10^5}{1{,}38\cdot10^{-23}\cdot290} \approx 2{,}0\cdot10^{26}\ \text{м}^{-3}$$

Ответ: $$\overline{E_k}\approx6\cdot10^{-21}\ \text{Дж},\quad n\approx2\cdot10^{26}\ \text{м}^{-3}.$$