№473 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Какова средняя квадратичная скорость движения молекул газа, если, имея массу 6 кг, он занимает объем 5 м3 при давлении 200 кПа?

Дано

$$m=6\ \text{кг}$$
$$V=5\ \text{м}^3$$
$$p=200\ \text{кПа}=2\cdot10^5\ \text{Па}$$

Найти: $$v$$ — среднюю квадратичную скорость молекул.

Ход решения

Используем основное уравнение молекулярно-кинетической теории:

$$p=\frac13 \rho v^2$$

где $$\rho=\frac{m}{V}$$ — плотность газа.

Тогда

$$p=\frac13 \cdot \frac{m}{V}\,v^2$$

Отсюда

$$v=\sqrt{\frac{3pV}{m}}$$

Подставим значения:

$$ v=\sqrt{\frac{3\cdot 2\cdot10^5\cdot 5}{6}} =\sqrt{5\cdot10^5} \approx 7.1\cdot10^2\ \text{м/с} $$

Ответ

$$v \approx 710\ \text{м/с}$$