№471 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Во сколько раз изменится давление газа при уменьшении его объема в 3 раза? Средняя скорость движения молекул осталась неизменной.

Для идеального газа

$$p=\frac{1}{3}m_0 n \overline{v^2}, \qquad n=\frac{N}{V}$$

Если средняя скорость молекул не изменилась, то $$\overline{v^2}=\text{const}$$, а значит

$$p \propto \frac{1}{V}.$$

При уменьшении объёма в 3 раза:

$$V_2=\frac{V_1}{3}$$

тогда

$$\frac{p_2}{p_1}=\frac{V_1}{V_2}=3.$$

Следовательно, давление газа увеличится в 3 раза.

Ответ: в 3 раза.