№470 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Сравнить давления кислорода и водорода при одинаковых концентрациях молекул и равных средних квадратичных скоростях их движения.

Для идеального газа

$$p=\frac13 m_0 n \overline{v^2}$$

где $$m_0$$ — масса одной молекулы, $$n$$ — концентрация молекул.

По условию $$n_1=n_2$$ и $$\overline{v_1^2}=\overline{v_2^2}$$, значит

$$\frac{p_2}{p_1}=\frac{m_{02}}{m_{01}}.$$

Найдём массы молекул:

$$m_{01}=\frac{M_{\mathrm{H_2}}}{N_A}=\frac{0{,}002}{6\cdot10^{23}}\approx3{,}33\cdot10^{-27}\ \text{кг},$$

$$m_{02}=\frac{M_{\mathrm{O_2}}}{N_A}=\frac{0{,}032}{6\cdot10^{23}}\approx5{,}33\cdot10^{-26}\ \text{кг}.$$

Тогда

$$\frac{p_2}{p_1}=\frac{5{,}33\cdot10^{-26}}{3{,}33\cdot10^{-27}}\approx16.$$

Следовательно, давление кислорода в 16 раз больше давления водорода.

Ответ: $$\frac{p_{\mathrm{O_2}}}{p_{\mathrm{H_2}}}=16.$$