№47 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: В системе отсчета, связанной с землей, трамвай движется со скоростью v = 2,4 м/с (рис. 15), а три пешехода — с одинаковыми по модулю скоростями v1 = v2 = v3 = 1 м/с. Найти: а) модули скоростей пешеходов в системе отсчета, связанной с трамваем; б) проекции векторов скоростей пешеходов на оси координат в этой системе отсчета.

Выберем ось $Ox$ вдоль движения трамвая, ось $Oy$ — перпендикулярно ему.

Скорость трамвая относительно Земли: $$v=2{,}4\ \text{м/с}.$$
Скорости пешеходов относительно Земли по модулю: $$v_1=v_2=v_3=1\ \text{м/с}.$$

Переход к системе отсчёта трамвая выполняется по правилу сложения скоростей:
$$\vec v’=\vec v_{\text{пешехода}}-\vec v_{\text{трамвая}}.$$

1) Пешеход идёт в том же направлении, что и трамвай:

$$v_1′ = v — v_1 = 2{,}4 — 1 = 1{,}4\ \text{м/с}$$
$$v’_{1x}=-1{,}4\ \text{м/с},\qquad v’_{1y}=0$$

2) Пешеход идёт навстречу трамваю:

$$v_2′ = v + v_2 = 2{,}4 + 1 = 3{,}4\ \text{м/с}$$
$$v’_{2x}=-3{,}4\ \text{м/с},\qquad v’_{2y}=0$$

3) Пешеход движется перпендикулярно трамваю:

$$v_3’=\sqrt{v^2+v_3^2}=\sqrt{2{,}4^2+1^2}=\sqrt{6{,}76}=2{,}6\ \text{м/с}$$
$$v’_{3x}=-2{,}4\ \text{м/с},\qquad v’_{3y}=1\ \text{м/с}$$

Ответ: $$v_1’=1{,}4\ \text{м/с},\quad v_2’=3{,}4\ \text{м/с},\quad v_3’=2{,}6\ \text{м/с}.$$
Проекции скоростей в системе трамвая:
$$\vec v_1’=(-1{,}4;\ 0)\ \text{м/с},\quad \vec v_2’=(-3{,}4;\ 0)\ \text{м/с},\quad \vec v_3’=(-2{,}4;\ 1)\ \text{м/с}.$$