№469 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: В результате нагревания давление газа в закрытом сосуде увеличилось в 4 раза. Во сколько раз изменилась средняя квадратичная скорость?

Дано

$$p_2=4p_1$$

Найти: $$\frac{v_2}{v_1}$$

Ход решения

Для идеального газа основное уравнение молекулярно-кинетической теории имеет вид:

$$p=\frac13 m_0 n \overline{v^2}$$

В закрытом сосуде концентрация молекул $$n$$ постоянна, поэтому

$$p \propto \overline{v^2}$$

Тогда

$$\frac{p_2}{p_1}=\frac{\overline{v_2^2}}{\overline{v_1^2}}=\left(\frac{v_2}{v_1}\right)^2$$

Отсюда

$$\frac{v_2}{v_1}=\sqrt{\frac{p_2}{p_1}}=\sqrt{4}=2$$

Ответ

Средняя квадратичная скорость увеличилась в 2 раза.