№469 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

В результате нагревания давление газа в закрытом сосуде увеличилось в $$4$$ раза. Во сколько раз изменилась средняя квадратичная скорость?

Для закрытого сосуда концентрация молекул газа не меняется, поэтому по основному уравнению молекулярно-кинетической теории

$$p=\frac{1}{3}m_0nv^2$$

при постоянных $$m_0$$ и $$n$$ имеем:

$$p \propto v^2$$

Тогда

$$\frac{p_2}{p_1}=\frac{v_2^2}{v_1^2}=\left(\frac{v_2}{v_1}\right)^2$$

Следовательно,

$$\frac{v_2}{v_1}=\sqrt{\frac{p_2}{p_1}}=\sqrt{4}=2$$

Ответ: средняя квадратичная скорость увеличилась в 2 раза.