№467 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: В озеро, имеющее среднюю глубину 10 м и площадь поверхности 20 км2, бросили кристаллик поваренной соли массой 0,01 г. Сколько молекул этой соли оказалось бы в наперстке воды объемом 2 см3, зачерпнутой из озера, если полагать, что соль, растворившись, равномерно распределилась во всем объеме воды озера?

Дано

$$h=10\ \text{м}$$
$$S=20\ \text{км}^2$$
$$m=0{,}01\ \text{г}$$
$$V_2=2\ \text{см}^3$$
$$N_A=6{,}02\cdot10^{23}\ \text{моль}^{-1}$$

Ход решения

Переведём величины в СИ:

$$S=20\ \text{км}^2=2\cdot10^7\ \text{м}^2$$
$$m=0{,}01\ \text{г}=10^{-5}\ \text{кг}$$
$$V_2=2\ \text{см}^3=2\cdot10^{-6}\ \text{м}^3$$

Найдём молярную массу поваренной соли:

$$M(\text{NaCl})=23\ \text{г/моль}+35\ \text{г/моль}=58\ \text{г/моль}=0{,}058\ \text{кг/моль}$$

Число молекул соли, растворённой в озере:

$$N_1=\frac{m}{M}N_A$$
$$N_1=\frac{10^{-5}}{0{,}058}\cdot6{,}02\cdot10^{23}\approx1{,}0\cdot10^{20}$$

Объём озера:

$$V_1=Sh=2\cdot10^7\cdot10=2\cdot10^8\ \text{м}^3$$

Так как соль распределилась равномерно, число молекул в объёме $$V_2$$ равно:

$$N_2=N_1\frac{V_2}{V_1}$$
$$N_2=10^{20}\cdot\frac{2\cdot10^{-6}}{2\cdot10^8}=10^6$$

Ответ

$$10^6$$ молекул.