№464 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Предельно допустимая концентрация молекул паров ртути (Hg) в воздухе равна $$3 \cdot 10^{16}\ \text{м}^{-3}$$, а ядовитого газа хлора (Cl₂) — $$8{,}5 \cdot 10^{18}\ \text{м}^{-3}$$. Найти, при какой массе каждого из веществ в одном кубическом метре воздуха появляется опасность отравления. Почему надо быть очень осторожным при обращении со ртутью?

Найдём массу вещества в объёме $$1\ \text{м}^3$$ воздуха по формуле

$$m = nM, \qquad n=\frac{N}{N_A}$$

где $$N$$ — предельно допустимое число молекул в $$1\ \text{м}^3$$, $$N_A=6{,}02\cdot 10^{23}\ \text{моль}^{-1}$$.

Для паров ртути

$$n_{Hg}=\frac{N_{Hg}}{N_A}=\frac{3\cdot 10^{16}}{6{,}02\cdot 10^{23}}\approx 5\cdot 10^{-8}\ \text{моль}$$

Молярная масса ртути:

$$M_{Hg}=0{,}2\ \text{кг/моль}$$

Тогда

$$m_{Hg}=n_{Hg}M_{Hg}=5\cdot 10^{-8}\cdot 0{,}2=1\cdot 10^{-8}\ \text{кг}=0{,}01\ \text{мг}$$

Для хлора

$$n_{Cl_2}=\frac{N_{Cl_2}}{N_A}=\frac{8{,}5\cdot 10^{18}}{6{,}02\cdot 10^{23}}\approx 1{,}4\cdot 10^{-5}\ \text{моль}$$

Молярная масса хлора:

$$M_{Cl_2}=0{,}071\ \text{кг/моль}$$

Тогда

$$m_{Cl_2}=n_{Cl_2}M_{Cl_2}=1{,}4\cdot 10^{-5}\cdot 0{,}071\approx 1\cdot 10^{-6}\ \text{кг}=1\ \text{мг}$$

Со ртутью нужно обращаться особенно осторожно, потому что опасная концентрация её паров очень мала: уже при массе всего $$0{,}01\ \text{мг}$$ в $$1\ \text{м}^3$$ воздуха возникает риск отравления. Кроме того, ртуть легко испаряется даже при комнатной температуре, и её пары ядовиты.

Ответ: $$m_{Hg}=0{,}01\ \text{мг}$$, $$m_{Cl_2}=1\ \text{мг}$$.