№463 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Зная постоянную Авогадро $$N_A$$, плотность $$\rho$$ данного вещества и его молярную массу $$M$$, вывести формулы для расчёта числа молекул в единице массы данного вещества; в единице объёма; в теле массой $$m$$; в теле объёмом $$V$$.

Используем связь между количеством вещества, массой и числом частиц:

$$\nu=\frac{N}{N_A}, \qquad \nu=\frac{m}{M}$$

Отсюда

$$N=\frac{mN_A}{M}$$

Для тела объёмом $$V$$ масса равна

$$m=\rho V$$

Тогда

$$N=\frac{\rho V N_A}{M}$$

Найдём искомые величины:

$$\frac{N}{m}=\frac{N_A}{M}$$

$$\frac{N}{V}=\frac{\rho N_A}{M}$$

$$N_m=\frac{mN_A}{M}$$

$$N_V=\frac{\rho V N_A}{M}$$

Ответ: $$\frac{N}{m}=\frac{N_A}{M};\ \frac{N}{V}=\frac{\rho N_A}{M};\ N_m=\frac{mN_A}{M};\ N_V=\frac{\rho V N_A}{M}.$$