№462 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: На изделие, поверхность которого 20 см2, нанесен слой серебра толщиной 1 мкм. Сколько атомов серебра содержится в покрытии?

Дано

$$s=20\ \text{см}^2$$

$$h=1\ \text{мкм}$$

$$M=0{,}108\ \text{кг/моль}$$

$$\rho=10{,}5\cdot 10^3\ \text{кг/м}^3$$

$$N_A=6{,}022\cdot 10^{23}\ \text{моль}^{-1}$$

Ход решения

Переведём величины в СИ:

$$s=20\ \text{см}^2=2\cdot 10^{-3}\ \text{м}^2$$

$$h=1\ \text{мкм}=10^{-6}\ \text{м}$$

Объём слоя серебра:

$$V=sh$$

Масса слоя:

$$m=\rho V=\rho sh$$

Количество вещества серебра:

$$\nu=\frac{m}{M}=\frac{\rho sh}{M}$$

Число атомов:

$$N=\nu N_A=\frac{\rho shN_A}{M}$$

Подставим значения:

$$ N=\frac{10{,}5\cdot 10^3\cdot 2\cdot 10^{-3}\cdot 10^{-6}\cdot 6{,}022\cdot 10^{23}}{0{,}108} $$

$$ N\approx 1{,}17\cdot 10^{20} $$

Ответ

$$1{,}17\cdot 10^{20}\ \text{атомов}$$