№46 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

В безветренную погоду вертолет двигался со скоростью $$90\ \text{км/ч}$$ точно на север. Найти скорость и курс вертолета, если подул северо-западный ветер под углом $$45^\circ$$ к меридиану. Скорость ветра $$10\ \text{м/с}$$.

Переведём скорость вертолёта в СИ:

$$v_0=90\cdot \frac{1000}{3600}=25\ \text{м/с}$$

Скорость ветра направлена на юго-восток под углом $$45^\circ$$ к меридиану, поэтому её проекции на север и восток равны:

$$v_{\text{вост}}=v_{\text{ветра}}\sin 45^\circ=\frac{10}{\sqrt{2}}\approx 7{,}07\ \text{м/с}$$

$$v_{\text{север}}=v_0-v_{\text{вост}}=25-7{,}07=17{,}93\ \text{м/с}$$

Тогда скорость вертолёта относительно земли:

$$v=\sqrt{v_{\text{север}}^2+v_{\text{вост}}^2}=\sqrt{17{,}93^2+7{,}07^2}\approx 19{,}3\ \text{м/с}$$

Угол отклонения курса от меридиана:

$$\sin \beta=\frac{v_{\text{вост}}}{v}=\frac{7{,}07}{19{,}3}\approx 0{,}366$$

$$\beta \approx 21{,}5^\circ$$

Ответ: $$v\approx 19{,}3\ \text{м/с},\ \beta\approx 21{,}5^\circ$$ к востоку от меридиана.