№457 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Сравнить массы и объемы двух тел, сделанных соответственно из олова и свинца, если в них содержатся равные количества вещества.

Пусть 1 и 2 — свинец и олово соответственно. При равных количествах вещества $$\nu_1=\nu_2$$ масса тела определяется формулой $$m=M\nu$$, поэтому

$$\frac{m_1}{m_2}=\frac{M_1\nu_1}{M_2\nu_2}=\frac{M_1}{M_2}$$

Молярные массы:

$$M_1=207{,}2\ \text{г/моль}=0{,}207\ \text{кг/моль},\qquad M_2=118{,}2\ \text{г/моль}=0{,}119\ \text{кг/моль}$$

$$\frac{m_1}{m_2}=\frac{0{,}207}{0{,}119}\approx 1{,}73$$

Следовательно, масса свинцового тела в 1,73 раза больше массы оловянного.

Объём тела $$V=\frac{m}{\rho}$$, значит

$$\frac{V_1}{V_2}=\frac{m_1/\rho_1}{m_2/\rho_2}=\frac{m_1}{m_2}\cdot\frac{\rho_2}{\rho_1}$$

Подставим плотности:

$$\rho_1=11{,}3\ \text{кг/м}^3,\qquad \rho_2=7{,}3\ \text{кг/м}^3$$

$$\frac{V_1}{V_2}=1{,}73\cdot\frac{7{,}3}{11{,}3}\approx 1{,}11$$

Значит, объём свинцового тела в 1,11 раза больше объёма оловянного.

Ответ: $$\frac{m_1}{m_2}=1{,}73,\quad \frac{V_1}{V_2}=1{,}11.$$