№457 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Сравнить массы и объемы двух тел, сделанных соответственно из олова и свинца, если в них содержатся равные количества вещества.

Дано

$$n_1=n_2$$

$$M_{\text{Pb}}=0{,}207\ \text{кг/моль},\quad M_{\text{Sn}}=0{,}119\ \text{кг/моль}$$

$$\rho_{\text{Pb}}=11{,}3\ \text{кг/м}^3,\quad \rho_{\text{Sn}}=7{,}3\ \text{кг/м}^3$$

Найти: $$\frac{m_1}{m_2},\ \frac{V_1}{V_2}$$

Ход решения

При равных количествах вещества массы тел пропорциональны молярным массам:

$$m=M\nu$$

Так как $$\nu_1=\nu_2$$, то

$$\frac{m_1}{m_2}=\frac{M_1}{M_2}=\frac{0{,}207}{0{,}119}\approx 1{,}73$$

Значит, масса свинцового тела в $$1{,}73$$ раза больше массы оловянного.

Объём находим по формуле $$V=\frac{m}{\rho}$$:

$$\frac{V_1}{V_2}=\frac{m_1/\rho_1}{m_2/\rho_2}=\frac{m_1}{m_2}\cdot\frac{\rho_2}{\rho_1}$$

$$\frac{V_1}{V_2}=1{,}73\cdot\frac{7{,}3}{11{,}3}\approx 1{,}11$$

Следовательно, объём свинцового тела в $$1{,}11$$ раза больше объёма оловянного.

Ответ

$$\frac{m_1}{m_2}=1{,}73,\quad \frac{V_1}{V_2}=1{,}11.$$