№445 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Когда наблюдатель воспринимает по звуку, что самолет находится в зените, он видит его под углом а = 73° к горизонту. С какой скоростью летит самолет?

За время, пока звук от самолёта доходит до наблюдателя, самолёт успевает пройти путь, равный расстоянию от самолёта до точки над наблюдателем. Обозначим это время через $$t$$.

Тогда для звука:

$$S_1=v_{\text{зв}}t$$

Для самолёта:

$$S_2=v_{\text{с}}t$$

Из рисунка:

$$\tan \alpha=\frac{S_1}{S_2}=\frac{v_{\text{зв}}t}{v_{\text{с}}t}=\frac{v_{\text{зв}}}{v_{\text{с}}}$$

Отсюда

$$v_{\text{с}}=\frac{v_{\text{зв}}}{\tan \alpha}$$

Подставим значения:

$$ v_{\text{с}}=\frac{340}{\tan 73^\circ}\approx \frac{340}{3{,}2708}\approx 103{,}95\ \text{м/с} $$

Округляя, получаем:

Ответ: $$v \approx 104\ \text{м/с}$$.