№445 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Когда наблюдатель воспринимает по звуку, что самолёт находится в зените, он видит его под углом $$a=73^\circ$$ к горизонту. С какой скоростью летит самолёт?

Подробный ответ

За время, пока звук от самолёта доходит до наблюдателя, самолёт успевает пролететь расстояние, равное пути звука за это же время.

Обозначим скорость звука через $$v_1=340\ \text{м/с}$$, скорость самолёта — через $$v_2$$. Тогда за одно и то же время $$t$$:

$$S_1=v_1t,\qquad S_2=v_2t.$$

Из рисунка:

$$\tan \alpha=\frac{S_1}{S_2}=\frac{v_1t}{v_2t}=\frac{v_1}{v_2}.$$

Отсюда

$$v_2=\frac{v_1}{\tan \alpha}.$$

Подставим значения:

$$v_2=\frac{340}{\tan 73^\circ}\approx \frac{340}{3{,}2708}\approx 103{,}95\ \text{м/с}.$$

Ответ: $$v_2 \approx 104\ \text{м/с}.$$