№443 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Частотный диапазон рояля от $$90\ \text{Гц}$$ до $$9000\ \text{Гц}$$. Найти диапазон длин звуковых волн в воздухе.

Скорость звука в воздухе примем равной $$v=340\ \text{м/с}.$$

Связь между длиной волны, скоростью и частотой:

$$\lambda=\frac{v}{\nu}.$$

Найдём границы диапазона длин волн:

$$\lambda_{\max}=\frac{340}{90}\approx 3{,}78\ \text{м}, \qquad \lambda_{\min}=\frac{340}{9000}\approx 0{,}0378\ \text{м}.$$

Следовательно, диапазон длин звуковых волн в воздухе:

$$0{,}038\ \text{м} \le \lambda \le 3{,}78\ \text{м}.$$

Ответ: от $$0{,}038\ \text{м}$$ до $$3{,}78\ \text{м}$$.