№441 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. На поверхности воды распространяется волна со скоростью $$2{,}4\ \text{м/с}$$ при частоте колебаний $$2\ \text{Гц}$$. Какова разность фаз в точках, лежащих на одном луче и отстоящих друг от друга на $$10$$, $$60$$, $$90$$, $$120$$ и $$140\ \text{см}$$?

Найдём длину волны:

$$\lambda=\frac{v}{\nu}=\frac{2{,}4}{2}=1{,}2\ \text{м}.$$

Разность фаз двух точек, лежащих на одном луче, определяется формулой:

$$\Delta\varphi=2\pi\frac{\Delta l}{\lambda}.$$

Переведём расстояния в СИ:

$$\Delta l_1=0{,}10\ \text{м},\quad \Delta l_2=0{,}60\ \text{м},\quad \Delta l_3=0{,}90\ \text{м},\quad \Delta l_4=1{,}20\ \text{м},\quad \Delta l_5=1{,}40\ \text{м}.$$

Тогда:

$$\Delta\varphi_1=2\pi\frac{0{,}10}{1{,}2}=\frac{\pi}{6}, \qquad \Delta\varphi_2=2\pi\frac{0{,}60}{1{,}2}=\pi,$$

$$\Delta\varphi_3=2\pi\frac{0{,}90}{1{,}2}=\frac{3\pi}{2}, \qquad \Delta\varphi_4=2\pi\frac{1{,}20}{1{,}2}=2\pi,$$

$$\Delta\varphi_5=2\pi\frac{1{,}40}{1{,}2}=\frac{7\pi}{3}.$$

Ответ: $$\Delta\varphi(10\ \text{см})=\frac{\pi}{6},\ \Delta\varphi(60\ \text{см})=\pi,\ \Delta\varphi(90\ \text{см})=\frac{3\pi}{2},\ \Delta\varphi(120\ \text{см})=2\pi,\ \Delta\varphi(140\ \text{см})=\frac{7\pi}{3}.$$