№436 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. На некоторых участках дороги встречаются расположенные на приблизительно одинаковых расстояниях выбоины (это обычно отмечается соответствующим дорожным знаком). Водитель вел автомобиль по такому участку один раз порожним, а другой раз нагруженным. Сравнить скорости движения машины, при которых наступит резонансное раскачивание на рессорах.

Резонансное раскачивание на рессорах возникает, когда частота внешнего воздействия совпадает с собственной частотой колебаний системы «автомобиль — рессоры».

Собственная частота зависит от массы автомобиля: при увеличении массы период колебаний возрастает, а частота уменьшается. Для рессор автомобиля

$$T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}},$$

поэтому при большей массе автомобиля период больше, а собственная частота меньше.

Частота внешнего воздействия определяется скоростью движения и расстоянием между выбоинами. Чтобы совпасть с меньшей собственной частотой нагруженного автомобиля, машина должна ехать медленнее.

Следовательно, резонансное раскачивание у нагруженного автомобиля наступит при меньшей скорости, чем у порожнего:

$$v_{\text{н}} < v_{\text{п}}$$