№436 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: На некоторых участках дороги встречаются расположенные на приблизительно одинаковых расстояниях выбоины (это обычно отмечается соответствующим дорожным знаком). Водитель вел автомобиль по такому участку один раз порожним, а другой раз нагруженным. Сравнить скорости движения машины, при которых наступит резонансное раскачивание на рессорах.

Резонансное раскачивание возникает, когда частота внешнего воздействия совпадает с собственной частотой колебаний системы «автомобиль — рессоры».

Собственная частота зависит от массы автомобиля: при увеличении массы период колебаний возрастает, а частота уменьшается.

Для рессор автомобиля можно считать:

$$T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$

Следовательно, при большей массе автомобиля период больше, а собственная частота меньше. Чтобы наступил резонанс, частота проезда по выбоинам должна совпасть с этой меньшей частотой, значит скорость должна быть меньше.

У порожнего автомобиля масса меньше, собственная частота больше, поэтому резонанс наступит при большей скорости.

Ответ: скорость резонансного раскачивания у нагруженного автомобиля меньше, чем у порожнего: $$v_{\text{н}}<v_{\text{п}}$$.