№43 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Вертолет летел на север со скоростью $$20\ \text{м/с}$$. С какой скоростью и под каким углом к меридиану будет лететь вертолет, если подует западный ветер со скоростью $$10\ \text{м/с}$$?

Скорость вертолёта относительно Земли равна векторной сумме скорости вертолёта относительно воздуха и скорости ветра. Так как ветер дует с запада, его скорость направлена на восток и перпендикулярна движению вертолёта на север.

Тогда модуль скорости:

$$v=\sqrt{v_1^2+v_2^2}=\sqrt{20^2+10^2}=\sqrt{500}\approx 22{,}4\ \text{м/с}.$$

Угол отклонения от меридиана найдём из прямоугольного треугольника:

$$\tan \alpha=\frac{v_{\text{ветра}}}{v_{\text{верт}}}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2},$$

откуда

$$\alpha \approx 26{,}6^\circ.$$

Следовательно, вертолёт будет лететь со скоростью $$22{,}4\ \text{м/с}$$ под углом $$26{,}6^\circ$$ к меридиану в сторону востока.

Ответ: $$v=22{,}4\ \text{м/с},\ \alpha\approx 26{,}6^\circ$$ к востоку от меридиана.