№43 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Вертолет летел на север со скоростью 20 м/с. С какой скоростью и под каким углом к меридиану будет лететь вертолет, если подует западный ветер со скоростью 10 м/с?

Дано

$$v_{\text{верт}}=20\ \text{м/с}$$

$$v_{\text{ветра}}=10\ \text{м/с}$$

Ветер направлен перпендикулярно движению вертолёта.

Ход решения

Скорость вертолёта относительно Земли и скорость ветра взаимно перпендикулярны, значит модуль результирующей скорости найдём по теореме Пифагора:

$$v=\sqrt{v_{\text{верт}}^2+v_{\text{ветра}}^2}$$

$$v=\sqrt{20^2+10^2}=\sqrt{400+100}=\sqrt{500}\approx 22{,}4\ \text{м/с}$$

Угол отклонения от меридиана найдём из прямоугольного треугольника:

$$\tan \alpha=\frac{v_{\text{ветра}}}{v_{\text{верт}}}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}$$

$$\alpha \approx 26{,}6^\circ$$

Так как ветер западный, вертолёт будет сносить к востоку от меридиана.

Ответ

$$v\approx 22{,}4\ \text{м/с},\quad \alpha\approx 26{,}6^\circ$$ к востоку от меридиана.