№424 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Во сколько раз изменится частота колебаний математического маятника при увеличении длины нити в 3 раза?

Частота колебаний математического маятника определяется формулой

$$\nu=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}$$

Если длину нити увеличить в 3 раза, то

$$l_2=3l_1$$

Тогда новая частота

$$\nu_2=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l_2}}=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{3l_1}}$$

Найдём отношение частот:

$$\frac{\nu_1}{\nu_2}= \frac{\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l_1}}}{\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{3l_1}}} = \sqrt{3}$$

Значит, при увеличении длины нити в 3 раза частота колебаний уменьшится в $$\sqrt{3}$$ раза.

Ответ: уменьшится в $$\sqrt{3}$$ раза.