№420 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Найти массу груза, который на пружине жесткостью $$250\ \text{Н/м}$$ делает $$20$$ колебаний за $$16\ \text{с}$$.

Период одного колебания:

$$T=\frac{t}{N}=\frac{16}{20}=0{,}8\ \text{с}$$

Для пружинного маятника:

$$T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$

Выразим массу:

$$m=\frac{kT^2}{4\pi^2}$$

Подставим значения:

$$m=\frac{250\cdot(0{,}8)^2}{4\pi^2} =\frac{250\cdot0{,}64}{4\pi^2} =\frac{160}{4\pi^2} =\frac{40}{\pi^2}\approx 4{,}05\ \text{кг}$$

Ответ: $$m=4{,}05\ \text{кг}$$