№41 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

По графику движения второго автомобиля в системе отсчёта первого автомобиля видно, что при $$t=50\ \text{с}$$ координата второго автомобиля становится равной нулю, значит, встреча автомобилей происходит через 50 с. Начальное расстояние между ними равно $$200\ \text{м}$$.

Скорость второго автомобиля относительно первого:

$$v’=\frac{0-200}{50}=-4\ \text{м/с}$$

Связь скоростей в системе отсчёта, связанной с землёй:

$$v’=v_2-v_1,\qquad v_2=v_1+v’$$

Начало координат расположим в месте нахождения первого автомобиля в начальный момент времени, тогда:

$$x_{01}=0,\qquad x_{02}=200\ \text{м}$$

а)

Если $$v_1=2\ \text{м/с}$$, то

$$v_2=2+(-4)=-2\ \text{м/с}$$

Уравнения движения:

$$x_1=2t$$

$$x_2=200-2t$$

Автомобили движутся навстречу друг другу. Через 50 с они встретятся в точке

$$x=2\cdot 50=100\ \text{м}$$

После встречи продолжают движение в противоположных направлениях.

б)

Если $$v_1=6\ \text{м/с}$$, то

$$v_2=6+(-4)=2\ \text{м/с}$$

Уравнения движения:

$$x_1=6t$$

$$x_2=200+2t$$

Автомобили движутся в одном направлении, второй автомобиль движется быстрее и догоняет первый. Через 50 с они встретятся в точке

$$x=6\cdot 50=300\ \text{м}$$

После встречи первый автомобиль окажется впереди.

в)

Если $$v_1=-2\ \text{м/с}$$, то

$$v_2=-2+(-4)=-6\ \text{м/с}$$

Уравнения движения:

$$x_1=-2t$$

$$x_2=200-6t$$

Автомобили движутся в одном направлении, противоположном оси $$x$$, первый автомобиль ведущий. Через 50 с они встретятся в точке

$$x=-2\cdot 50=-100\ \text{м}$$

После встречи второй автомобиль окажется впереди.

Ответ: а) $$x_1=2t,\ x_2=200-2t$$; встреча при $$x=100\ \text{м}$$. б) $$x_1=6t,\ x_2=200+2t$$; встреча при $$x=300\ \text{м}$$. в) $$x_1=-2t,\ x_2=200-6t$$; встреча при $$x=-100\ \text{м}$$.