№408 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: В водопроводной трубе образовалось отверстие сечением 4 мм2, из которого бьет вертикально вверх струя воды, поднимаясь на высоту 80 см. Какова утечка воды за сутки?

Дано

$$h=80\ \text{см}=0{,}8\ \text{м}$$

$$S=4\ \text{мм}^2=4\cdot10^{-6}\ \text{м}^2$$

$$t=24\ \text{ч}=86400\ \text{с}$$

Ход решения

Скорость истечения воды из отверстия найдём по формуле Торричелли:

$$v=\sqrt{2gh}$$

Объём воды, вытекающий за 1 с:

$$q=Sv$$

Тогда утечка за сутки:

$$V=qt=St\sqrt{2gh}$$

Подставим значения:

$$ V=4\cdot10^{-6}\cdot86400\cdot\sqrt{2\cdot9{,}8\cdot0{,}8} $$

$$ V=0{,}3456\cdot\sqrt{15{,}68}\approx0{,}3456\cdot3{,}96\approx1{,}36\ \text{м}^3 $$

Ответ

$$V\approx1{,}36\ \text{м}^3$$