№408 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

В водопроводной трубе образовалось отверстие сечением $$4\ \text{мм}^2$$, из которого бьёт вертикально вверх струя воды, поднимаясь на высоту $$80\ \text{см}$$. Какова утечка воды за сутки?

Дано

$$h=80\ \text{см}=0{,}8\ \text{м}$$

$$S=4\ \text{мм}^2=4\cdot10^{-6}\ \text{м}^2$$

$$t=24\ \text{ч}=86400\ \text{с}$$

$$g=9{,}8\ \text{м/с}^2$$

Ход решения

Скорость истечения воды из отверстия найдём по формуле Торричелли:

$$v=\sqrt{2gh}$$

Объём воды, вытекающий за 1 с:

$$q=Sv$$

Тогда объём утечки за сутки:

$$V=qt=St\sqrt{2gh}$$

Подставим значения:

$$V=4\cdot10^{-6}\cdot86400\cdot\sqrt{2\cdot9{,}8\cdot0{,}8}$$

$$V\approx 4\cdot10^{-6}\cdot86400\cdot3{,}96\approx1{,}36\ \text{м}^3$$

Ответ

$$V\approx1{,}36\ \text{м}^3$$