№404 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Скорость течения воды в широкой части трубы 10 см/с. Какова скорость ее течения в узкой части, диаметр которой в 4 раза меньше диаметра широкой части?

Дано

$$d_1=4d_2$$
$$v_1=10\ \text{см/с}$$
$$v_2-?$$

Ход решения

Для установившегося течения несжимаемой жидкости выполняется уравнение неразрывности струи:

$$S_1v_1=S_2v_2$$

Площадь поперечного сечения трубы:

$$S=\pi r^2=\pi\left(\frac d2\right)^2=\frac{\pi d^2}{4}$$

Тогда

$$\frac{S_1}{S_2}=\frac{d_1^2}{d_2^2}=\frac{(4d_2)^2}{d_2^2}=16$$

Следовательно,

$$v_2=v_1\frac{S_1}{S_2}=16v_1$$

Переведём скорость в СИ:

$$v_1=10\ \text{см/с}=0{,}1\ \text{м/с}$$

Тогда

$$v_2=16\cdot 0{,}1=1{,}6\ \text{м/с}$$

Ответ

$$v_2=1{,}6\ \text{м/с}$$